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Newton escribió la letra a partir de su experiencia personal. Educado sin ninguna convicción religiosa, a lo largo de su juventud vivió varias coincidencias y giros inesperados, muchos de ellos provocados por su recalcitrante insubordinación.
Fue forzado a unirse a la Royal Navy y, como marinero, participó en el mercado de esclavos. Durante una noche, una tormenta golpeó tan fuertemente su embarcación que, aterrorizado,
imploró la ayuda de Dios, un momento que marca el comienzo de su conversión espiritual. Su carrera como tratante de esclavos duró algunos años más, hasta que abandonó la marina para estudiar teología.

Ordenado sacerdote de la Iglesia de Inglaterra en 1764, Newton fue nombrado párroco de Olney (Buckinghamshire), donde comenzó a componer himnos junto al poeta William Cowper. "Amazing Grace" fue escrito para ilustrar un sermón en el día de Año Nuevo de 1773. No se sabe si había música para acompañar los versos, puesto que pudo ser recitado por los feligreses sin melodía. Fue impreso por primera vez en 1779 dentro de la colección de Himnos de Olney de Newton y Cowper. A pesar de ser relativamente desconocido en Inglaterra, "Amazing Grace" fue usado extensamente durante el Segundo Gran Despertar en Estados Unidos a comienzos del siglo XIX. La letra ha sido adaptada a más de veinte melodías, si bien la más conocida y frecuente en la actualidad es la llamada "New Britain", que fue unida al poema en 1835.

El autor Gilbert Chase ha escrito que "Amazing Grace" es «sin lugar a dudas, el más famoso de todos los himnos populares», mientras que Jonathan Aitken, biógrafo de Newton, estima en su obra que el himno es cantado cerca de diez millones de veces cada año. Ha tenido una particular influencia en la música folk y es un cántico emblemático de los espirituales americanos. "Amazing Grace" contempló un resurgir de su popularidad en los Estados Unidos durante la década de 1960 y desde entonces ha sido interpretado miles de veces, siendo un clásico de los cancioneros populares dentro de los países de habla anglosajona.

El impacto general de los Himnos de Olney fue inmediato y se convirtieron en una herramienta ampliamente utilizada por los predicadores evangélicos en Gran Bretaña durante muchos años. Los estudiosos apreciaban la poesía de Cowper más que el lenguaje sencillo de Newton, fruto de su fuerte personalidad. Los temas más comunes en los versos escritos por Newton en los himnos son la fe y la salvación, asombrándose de la Gracia divina y de su amor por Jesucristo, a través de exclamaciones de la alegría que sentía tras su conversión. Como reflejo de la conexión de Newton con sus parroquianos, escribió muchos de sus versos en primera persona, reconociendo su propia experiencia de pecado. Bruce Hindmarsh, en su obra Sing Them Over Again To Me: Hymns and Hymnbooks in America considera "Amazing Grace" como un excelente ejemplo del estilo testimonial de Newton y del uso de su propia perspectiva. En la época de publicación de los himnos, muchos fueron considerados grandes obras (no "Amazing Grace"), mientras que otros parecieron haber sido incluidos en la colección sólo para rellenar los huecos dejados por Cowper. Jonathan Aitken considera a Newton, refiriéndose específicamente a "Amazing Grace", «un desvergonzado letrista de mediana cultura escribiendo para una congregación sin ninguna cultura», destacando que sólo 21 de las palabras utilizadas en las seis estrofas tienen más de una sílaba.

Aunque el arreglo de "Amazing Grace" con "New Britain" era el más popular, existieron otras versiones. Los baptistas primitivos de la región de los Apalaches usaban frecuentemente la melodía "New Britain" con otros himnos, del mismo modo que adaptaban los versos de Newton con otras canciones populares, como "In the Pines", "Pisgah", "Primrose" y "Evan", todas ellas cantadas en medida común, como la mayoría de canciones de sus repertorios. Una melodía titulada "Arlington" tuvo también cierto éxito acompañando los versos a finales del siglo XIX.

Dos editores y compositores, Dwight Moody y Ira Sankey lideraron un resurgir del canto religioso en muchas ciudades de Estados Unidos y Europa, dando a la canción propaganda internacional. Sus canciones son las precursoras del gospel y gozaron de un gran éxito. En las versiones publicadas en 1875 de sus trabajos, "Amazing Grace" aparece tres veces con tres melodías diferentes. Por su parte, el editor Edwin Othello Excell publicó la versión del himno con la melodía "New Britain" en una exitosa serie de cancioneros, si bien alteró parte de la música de Walker para adecuarla a los gustos de los oyentes procedentes del ámbito urbano y dirigida a coros con muchos miembros. El mismo Excell publicó en varias ocasiones los tres primeros versos del poema de Newton junto a la estrofa añadida en La cabaña del tío Tom entre 1900 y 1910, consiguiendo que su versión de "Amazing Grace" fuese la más común entre las iglesias norteamericanas.

"Amazing Grace" se ha convertido en un icono de la cultura estadounidense tan popular que ha sido utilizado para un gran variedad de propósitos no religiosos y campañas de márketing. Aparece en recuerdos, presta su nombre a un enemigo de Superman, aparece en varios capítulos de Los Simpsons, en uno de ellos para ilustrar la redención del villano Sideshow Bob, y se ha incorporado en cantos de los Hare Krishna y ceremonias de Wicca.

El himno ha sido empleado en numerosas películas, como Alice's Restaurant, Coal Miner's Daughter y Silkwood. Es el hilo conductor de la película Amazing Grace, que narra la influencia de John Newton en el abolicionista británico William Wilberforce. En la película de ciencia ficción de 1982 Star Trek II: La Ira de Khan, "Amazing Grace" es interpretada con gaita dentro de la ceremonia de despedida del señor Spock, ya que la canción es «inmediatamente reconocible para la mayor parte de la audiencia como la música apropiada para sonar en un funeral», de acuerdo con un estudioso de la saga Star Trek.

Desde 1954, cuando una versión para órgano de la melodía "New Britain" se convirtió en un éxito, "Amazing Grace" se ha asociado con los funerales y servicios fúnebres, por considerarse que inspira a la esperanza entre la tragedia, como una especie de «himno nacional espiritual», en palabras de Mary Rourke y Emily Gwathmey. Ha sido interpretado en los memoriales de varias tragedias nacionales, como el accidente del transbordador espacial Challenger, el atentado de Oklahoma City y los atentados del 11 de septiembre de 2001.

Según Dictionary of American Hymnology, el tema está incluido en más de mil cancioneros publicados, pero recomienda su uso para «momentos de culto en los que necesitemos confesar con alegría que somos salvados sólo por la Gracia divina; como himno de respuesta al perdón de los pecados o como expresión de la certeza del perdón; como confesión de fe o después del sermón»